"O homem não é nada além daquilo que a educação faz dele"
Immanuel Kant

segunda-feira, 12 de novembro de 2012
ETAPA 04(PASSO 02 E 03)
Zoltán Pál Dienes
Segundo Dienes (1986), "mergulhar a criança em águas profundas" facilita-lhe o processo de aprendizagem pois desencadeia, ao mesmo tempo, processos de abstração, generalização e transferência. Em seu livro As seis etapas do processo de aprendizagem em matemática, Dienes faz uma análise sobre o processo de abstração distinguindo seis etapas diferentes.
§ 1º etapa: A influência do meio. Aprender significa mudança de comportamento em relação a determinado meio, isto é, crianças ou indivíduos, ao adaptarem-se a um meio tornam-se capazes de dominarem as situações que lhes são apresentadas por esse ambiente. A essa adaptação inicial, Dienes chama de fase do jogo livre. "Todos os jogos infantis representam uma espécie de exercício que permite à criança adaptar-se a situações que terá de encontrar em sua vida futura". (Dienes, 1986)
§ 2º etapa: A percepção de restrições. Quando a criança percebe regularidade impostas à situação, coisa que não pode fazer condições às quais é preciso satisfazer antes de atingir determinados objetivos, nesse momento, estará apta para lidar com as restrições que lhe forem artificialmente impostas. Essas restrições são "as regras do jogo".
§ 3º etapa: O jogo do "isomorfismo". A criança ao "brincar" com jogos que possuam a mesma estrutura, mas apresentam aspectos diferentes, descobre os laços de natureza abstrata existentes entre os elementos de um jogo e os elementos de outro jogo. Nesse momento perceberá o que é "semelhante" ou "diferente" nos diversos jogos que praticou e realizará uma "abstração".
§ 4º etapa: A representação. Antes de tomar plena consciência de uma abstração a criança tem necessidade de um processo de representação. Tal representação lhe permitirá falar daquilo que abstraiu olhar de fora, examinar os jogos e refletir a respeito deles. Essa poderá ser um conjunto de gráficos, um sistema cartesiano, um diagrama, uma tabela ou qualquer outra representação visual ou mesmo auditiva.
§ 5º etapa: Descrição de uma representação. Neste nível de abstração, a criança será capaz de olhando uma representação, que pode estar na forma de gráfico, tabela, diagrama ou fórmula, tirar dela algumas propriedades.
§ 6º etapa: Demonstração, compreensão das propriedades e/ou reconstrução de fórmulas.
A maior parte das estruturas matemáticas é de tal forma complexa que possui um número enorme de propriedades. Torna-se necessário um método para chegar a certas partes da descrição, a partir de um dado ponto de partida. Esses métodos servirão para encontrar outras partes da descrição e, são as regras do jogo de demonstração.
REFERENCIA BILIOGRAFICA
Wanda Silva Rodrigues (Mestre em Educação Matemática, Professora Pedagogia e Colaboradora do Jornal Bolando Aula).
A Criança e o Número", de Constance Kamii
Constance defende que, diferentemente do que algumas interpretações indicam, desenvolver e exercitar os aspectos lógicos do número com atividades pré-numéricas (seriação, classificação e correspondência termo a termo) é uma aplicação equivocada da pesquisa de Jean Piaget (1896-1980). Na realidade, o cientista suíço tinha preocupações epistemológicas e não didáticas. Sabe-se que as noções numéricas são desenvolvidas com base nos intercâmbios dos pequenos com o ambiente e, portanto, não dependem da autorização dos adultos para que ocorram. Ninguém espera chegar aos 6 anos para começar a perguntar sobre os números...
O texto enfatiza que uma criança ativa e curiosa não aprende Matemática memorizando, repetindo e exercitando, mas resolvendo situações-problema, enfrentando obstáculos cognitivos e utilizando os conhecimentos que sejam frutos de sua inserção familiar e social. Ao mesmo tempo, os avanços conquistados pela didática da Matemática nos permitem afirmar que é com o uso do número, da análise e da reflexão sobre o sistema de numeração que os pequenos constroem conhecimentos a esse respeito.
Também merecem destaque algumas posturas que o professor deve levar em conta ao propor atividades numéricas, como encorajar as crianças a colocar objetos em relação, pensar sobre os números e interagir com seus colegas.
Trecho do livro "Quando ensinamos número e aritmética como se nós, adultos, fôssemos a única fonte válida de retroalimentação, sem querer ensinamos também que a verdade só pode sair de nós. Então a criança aprende a ler no rosto do professor sinais de aprovação ou desaprovação. Tal instrução reforça a heterônoma da criança e resulta numa aprendizagem que se conforma com a autoridade do adulto. Não é dessa forma que as crianças desenvolverão o conhecimento do número, a autonomia, ou a confiança em sua habilidade matemática. (...) Embora a fonte definitiva de retroalimentação esteja dentro da criança, o desacordo com outras crianças pode estimulá-la a reexaminar suas próprias idéias. Quando a criança discute que 2 + 4 = 5, por exemplo, ela tem a oportunidade de pensar sobre a correção de seu próprio pensamento se quiser convencer a alguém mais. É por isso que a confrontação social entre colegas é indispensável (...)"
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
NOVA ESCOLA, Edição 217, Novembro 2008, com o título Pensar matemático Atualizado em 2008/11/01.
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