"O homem não é nada além daquilo que a educação faz dele"
Immanuel Kant

segunda-feira, 12 de novembro de 2012
ETAPA 04(PASSO 02 E 03)
Zoltán Pál Dienes
Segundo Dienes (1986), "mergulhar a criança em águas profundas" facilita-lhe o processo de aprendizagem pois desencadeia, ao mesmo tempo, processos de abstração, generalização e transferência. Em seu livro As seis etapas do processo de aprendizagem em matemática, Dienes faz uma análise sobre o processo de abstração distinguindo seis etapas diferentes.
§ 1º etapa: A influência do meio. Aprender significa mudança de comportamento em relação a determinado meio, isto é, crianças ou indivíduos, ao adaptarem-se a um meio tornam-se capazes de dominarem as situações que lhes são apresentadas por esse ambiente. A essa adaptação inicial, Dienes chama de fase do jogo livre. "Todos os jogos infantis representam uma espécie de exercício que permite à criança adaptar-se a situações que terá de encontrar em sua vida futura". (Dienes, 1986)
§ 2º etapa: A percepção de restrições. Quando a criança percebe regularidade impostas à situação, coisa que não pode fazer condições às quais é preciso satisfazer antes de atingir determinados objetivos, nesse momento, estará apta para lidar com as restrições que lhe forem artificialmente impostas. Essas restrições são "as regras do jogo".
§ 3º etapa: O jogo do "isomorfismo". A criança ao "brincar" com jogos que possuam a mesma estrutura, mas apresentam aspectos diferentes, descobre os laços de natureza abstrata existentes entre os elementos de um jogo e os elementos de outro jogo. Nesse momento perceberá o que é "semelhante" ou "diferente" nos diversos jogos que praticou e realizará uma "abstração".
§ 4º etapa: A representação. Antes de tomar plena consciência de uma abstração a criança tem necessidade de um processo de representação. Tal representação lhe permitirá falar daquilo que abstraiu olhar de fora, examinar os jogos e refletir a respeito deles. Essa poderá ser um conjunto de gráficos, um sistema cartesiano, um diagrama, uma tabela ou qualquer outra representação visual ou mesmo auditiva.
§ 5º etapa: Descrição de uma representação. Neste nível de abstração, a criança será capaz de olhando uma representação, que pode estar na forma de gráfico, tabela, diagrama ou fórmula, tirar dela algumas propriedades.
§ 6º etapa: Demonstração, compreensão das propriedades e/ou reconstrução de fórmulas.
A maior parte das estruturas matemáticas é de tal forma complexa que possui um número enorme de propriedades. Torna-se necessário um método para chegar a certas partes da descrição, a partir de um dado ponto de partida. Esses métodos servirão para encontrar outras partes da descrição e, são as regras do jogo de demonstração.
REFERENCIA BILIOGRAFICA
Wanda Silva Rodrigues (Mestre em Educação Matemática, Professora Pedagogia e Colaboradora do Jornal Bolando Aula).
A Criança e o Número", de Constance Kamii
Constance defende que, diferentemente do que algumas interpretações indicam, desenvolver e exercitar os aspectos lógicos do número com atividades pré-numéricas (seriação, classificação e correspondência termo a termo) é uma aplicação equivocada da pesquisa de Jean Piaget (1896-1980). Na realidade, o cientista suíço tinha preocupações epistemológicas e não didáticas. Sabe-se que as noções numéricas são desenvolvidas com base nos intercâmbios dos pequenos com o ambiente e, portanto, não dependem da autorização dos adultos para que ocorram. Ninguém espera chegar aos 6 anos para começar a perguntar sobre os números...
O texto enfatiza que uma criança ativa e curiosa não aprende Matemática memorizando, repetindo e exercitando, mas resolvendo situações-problema, enfrentando obstáculos cognitivos e utilizando os conhecimentos que sejam frutos de sua inserção familiar e social. Ao mesmo tempo, os avanços conquistados pela didática da Matemática nos permitem afirmar que é com o uso do número, da análise e da reflexão sobre o sistema de numeração que os pequenos constroem conhecimentos a esse respeito.
Também merecem destaque algumas posturas que o professor deve levar em conta ao propor atividades numéricas, como encorajar as crianças a colocar objetos em relação, pensar sobre os números e interagir com seus colegas.
Trecho do livro "Quando ensinamos número e aritmética como se nós, adultos, fôssemos a única fonte válida de retroalimentação, sem querer ensinamos também que a verdade só pode sair de nós. Então a criança aprende a ler no rosto do professor sinais de aprovação ou desaprovação. Tal instrução reforça a heterônoma da criança e resulta numa aprendizagem que se conforma com a autoridade do adulto. Não é dessa forma que as crianças desenvolverão o conhecimento do número, a autonomia, ou a confiança em sua habilidade matemática. (...) Embora a fonte definitiva de retroalimentação esteja dentro da criança, o desacordo com outras crianças pode estimulá-la a reexaminar suas próprias idéias. Quando a criança discute que 2 + 4 = 5, por exemplo, ela tem a oportunidade de pensar sobre a correção de seu próprio pensamento se quiser convencer a alguém mais. É por isso que a confrontação social entre colegas é indispensável (...)"
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
NOVA ESCOLA, Edição 217, Novembro 2008, com o título Pensar matemático Atualizado em 2008/11/01.
ETAPA 03: PASSO 04
As operações matemáticas estão em todo lugar, em toda parte, esta a nossa volta. Usamos ela em tudo o que fazemos, para olhar as horas, para ir ao mercado, quando pagamos as contas. Embora invisível a Matemática ocupa um papel cada vez mais significativo no nosso dia-a-dia. Se não houvesse Matemática não existiriam...: edifícios; pontes; linhas elétricas; cabos de telefone; aviões; computadores; microondas; automóveis. Mesmo achando que nunca vamos usá-la é importante ensinar como se utiliza a matemática em nosso dia-a-dia.
Ao aplicar esse conceito a crianças de 1° ano percebemos que elas já percebem a importância de conhecer os números, para saber quantas horas, pois, querem usar relógio, também quando saem para comprar querem logo saber: Qual o preço? Sobra troco? Entre outras coisas. Assim vem a necessidade de saber matemática.
ETAPA 02
OS TIPOS DE ABACO
Ábaco mesopotâmico O primeiro ábaco foi quase de certeza construído numa pedra lisa coberta por areia ou pó. Palavras e letras eram desenhadas na areia; números eram eventualmente adicionados e bolas de pedra eram utilizadas para ajuda nos cálculos.
Ábaco babilônio Os babilônios podem ter utilizado o ábaco para operações de adição e subtração. No entanto, este dispositivo primitivo provou ser difícil para a utilização em cálculos mais complexos.
Ábaco egípcio O uso do ábaco no antigo Egito é mencionado pelo historiador grego Crabertotous, que escreve sobre a maneira do uso de discos (ábacos) pelos egípcios, que era oposta na direção quando comparada com o método grego. Arqueologistas encontraram discos antigos de vários tamanhos que se pensam terem sido usados como material de cálculo.
Ábaco grego Uma tábua encontrada na ilha grega de Salamina em 1846 data de 300 a.C., fazendo deste o mais velho ábaco descoberto até agora. É um ábaco de mármore de 149 cm de comprimento, 75 cm de largura e de 4,5 cm de espessura, no qual existem 5 grupos de marcações. No centro da tábua existe um conjunto de 5 linhas paralelas igualmente divididas por uma linha vertical, tampada por um semicírculo na intersecção da linha horizontal mais ao canto e a linha vertical única. Debaixo destas linhas, existe um espaço largo com uma rachadura horizontal a dividi-los. Abaixo desta rachadura, existe outro grupo de onze linhas paralelas, divididas em duas secções por uma linha perpendicular a elas, mas com o semicírculo no topo da intersecção; a terceira, sexta e nona linhas estão marcadas com uma cruz onde se intersectam com a linha vertical.
Ábaco romano O método normal de cálculo na Roma antiga, assim como na Grécia antiga, era mover bolas de contagem numa tábua própria para o efeito. As bolas de contagem originais denominavam-se calculi. Mais tarde, e na Europa medieval, os jetons começaram a ser manufacturados. Linhas marcadas indicavam unidades, meias dezenas, dezenas, etc., como na numeração romana.
Ábaco indiano Fontes do século I, como a Abhidharmakosa, descrevem a sabedoria e o uso do ábaco na Índia. Por volta do século V, escrivães indianos estavam já à procura de gravar os resultados do Ábaco. Textos hindus usavam o termo shunya (zero) para indicar a coluna vazia no ábaco.
Ábaco chinês Suanpan (o número representado na figura é 6.302.715.408).
A menção mais antiga a um suanpan (ábaco chinês) é encontrada num livro do século I daDinastia Han Oriental, o Notas Suplementares na Arte das Figuras escrito por Xu Yue.[13]No entanto, o aspecto exacto deste suanpan é desconhecido.
Habitualmente, um suanpan tem cerca de 20 cm de altura e vem em variadas larguras, dependendo do fabricante. Tem habitualmente mais de sete hastes. Existem duas bolas em cada haste na parte de cima e cinco na parte de baixo, para números decimais ehexadecimais.
Ábaco japonês Um soroban (算盤, そろばん, lit. tábua de contar) é uma versão modificada pelos japoneses do suanpan. É planeado do suanpan, importado para o Japão antes do século XVI. No entanto, a idade de transmissão exacta e o meio são incertos porque não existem registos específicos.
Ábacos dos nativos americano Representação de um quipu Inca. Algumas fontes mencionam o uso de um ábaco chamado nepohualtzintzin na antiga cultura azteca. Este ábaco mesoamericano utiliza um sistema de base 20 com 5 dígitos. O quipu dos Incas era um sistema de cordas atadas usado para gravar dados numéricos, como varas de registo avançadas - mas não eram usadas para fazer cálculos.
Ábaco russo O ábaco russo, o schoty (счёты), normalmente tem apenas um lado comprido, com 10 bolas em cada fio (excepto um que tem 4 bolas, para fracções de quartos de rublo). Este costuma estar do lado do utilizador. (Modelos mais velhos têm outra corda com 4 bolas, para quartos de kopeks, que eram emitidos até 1916. O ábaco russo é habitualmente utilizado na vertical, com os fios da esquerda para a direita ao modo do livro. As bolas são normalmente curvadas para se moverem para o outro lado no centro, em ordem para manter as bolas em cada um dos lados. É clarificado quando as bolas se devem mover para a direita.
Ábaco escolar Ábaco escolar utilizado numa escola primária dinamarquesa, do século XX. Em todo o mundo, os ábacos têm sido utilizados na educação infantil e na educação básica como uma ajuda ao ensino do sistema numérico e da aritmética. Nos países ocidentais, uma tábua com bolas similar ao ábaco russo mas com fios mais direitos e um plano vertical tem sido comum.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
pt.wikipedia.org/wiki/Ábaco.
postado pelo grupo
ETAPA 03
20 situações em que as operações matemáticas são utilizadas em nosso dia a dia.
1. Data(dia/mês/ano);
2. Relógio(horas, minutos e segundos);
3. Dinheiro;
4. Telefone(discagem do número);
5. Cep (localização de endereço);
6. CPF( para solicitarmos nota fiscal,que é direito do consumidor);
7. Conta Corrente;
8. Número de casa em determinada rua;
9. Agendamento de consultas ou exames;
10. Fatura do cartão;
11. Extrato bancário;
12. Lista telefônica;
13. Contas em geral;
14. Compras;
15. Ao tomar um medicamento;
16. Recebimento do salário;
17. Velocidade do carro;
18. Distância de um lugar a outro;
19. Receita de bolo(quantidades);
20. Para escolher um canal de tv;
REFERENCIA BIBLIOGRAFICA
despertandointeressepelamatematica.blogspot.com
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